Cronogramas
A Calculadora Curo oferece dois tipos distintos de cronogramas: o Cronograma de Amortização e a Prova TEA/TPA. A escolha da convenção de contagem de dias que você faz na entrada dita qual cronograma acompanhará os resultados de seu cálculo, acessível na segunda aba da tela de resultados. Aqui está a divisão:
- Cronograma de Amortização: Gerado para todas as convenções de contagem de dias padrão, este cronograma detalha meticulosamente cada pagamento em um empréstimo, ilustrando como cada parcela é dividida entre juros e redução do principal. Isso é particularmente benéfico para mutuários empresariais que precisam atualizar suas contas financeiras com alocações precisas de pagamentos.
- Prova TEA/TPA: Este cronograma é produzido ao usar convenções com sufixo TEA ou TPA. Sua função principal é demonstrar a metodologia de cálculo por trás da taxa e verificar sua precisão garantindo que todos os adiantamentos, pagamentos e cobranças descontados se equilibrem em zero. É inestimável tanto para credores quanto para mutuários que precisam validar ou contestar a taxa de juros aplicada a um empréstimo.
Da perspectiva da Calculadora Curo, esses cronogramas servem para:
- Apresentar resultados em um formato facilmente digerível.
- Permitir que você verifique rapidamente se as entradas de cálculo produzem o perfil de reembolso esperado, particularmente em cenários complexos com múltiplas variáveis.
- Habilitar a validação de um resultado de taxa de juros quando necessário.
Todos os dados do cronograma podem ser baixados no formato XLSX (planilha) para seus registros ou análise adicional. Basta clicar no botão de download, destacado no topo de cada cronograma.
A seção a seguir aprofunda como validar qualquer resultado de taxa de juros produzido pela Calculadora Curo usando os dados fornecidos nesses cronogramas. Esta parte é bastante técnica e pode interessar principalmente aqueles que buscam uma análise profunda.
Validação de Taxa de Juros
Prova TEA/TPA
Para validar a taxa de juros, fornecemos um exemplo simplificado de um cronograma de prova na imagem abaixo:
A taxa de juros que você precisa validar pode ser encontrada na aba de resumo de resultados:
Para provar que a taxa de juros de 5,11% (como mostrado acima) é precisa, você deve descontar cada valor listado na coluna Valor do cronograma usando o Fator de Contagem de Dias para aquela linha e a taxa de juros expressa como decimal, depois somar os resultados. Aqui está a fórmula de desconto, seguida dos cálculos passo a passo:
Fórmula de desconto de prova
$$ d = a \times \left(1 + i \right)^{-f} $$ onde:
- $d$ = Valor Descontado.
- $a$ = Valor (a ser descontado).
- $i$ = Taxa de juros anual (expressa como decimal).
- $f$ = Fator de Contagem de Dias.
| Linha | Cálculo da Fórmula | Valor Descontado (d) |
|---|---|---|
| 1 | $$-1000.00 \times \left(1 + 0.05106868 \right)^{-0.00000000} $$ | -1000.000000 |
| 2 | $$ 336.11 \times \left(1 + 0.05106868 \right)^{-0.08333333} $$ | 334.717826 |
| 3 | $$ 336.11 \times \left(1 + 0.05106868 \right)^{-0.16666667} $$ | 333.331419 |
| 4 | $$ 336.11 \times \left(1 + 0.05106868 \right)^{-0.25000000} $$ | 331.950754 |
| Total de Equilíbrio | -0.000001 |
Nos cálculos de prova, o Total de Equilíbrio deve idealmente somar zero, com pequenas variações (tipicamente dentro de ±0.01) permitidas devido a erros de arredondamento. Aqui, o total de equilíbrio é -0.000001, o que é insignificante, provando assim que a taxa de juros de 0.05106868 (ou 5,11%) está correta para a convenção de contagem de dias escolhida, neste caso a convenção TPA UE 2023/2225.
Cronograma de Amortização
Para validar a taxa de juros, oferecemos um exemplo simplificado de um cronograma de amortização na imagem abaixo:
Note a coluna adicional após a coluna Data, que mostra os Fatores de Contagem de Dias aplicados a cada linha. Essa coluna está oculta por padrão porque os fatores de contagem de dias podem ser confusos. Para visualizá-la, toque ou clique 3 vezes no título da coluna Data. Repita para ocultá-la novamente.
A taxa de juros que você precisa validar pode ser encontrada na aba de resumo de resultados:
Para confirmar que a taxa de juros de 4,99% (como mostrado acima) é precisa, você precisa calcular os juros periódicos para cada linha. Adicione esses juros ao saldo de capital trazido para frente e ao valor para determinar o saldo de capital carregado para frente. Repita isso para cada linha até o final.
Aqui está a fórmula para juros periódicos, seguida dos cálculos passo a passo:
Fórmula de juros periódicos
$$ a = c \times i \times f $$ onde:
- $a$ = Juros (valor periódico).
- $c$ = Saldo de Capital (trazido para frente).
- $i$ = Taxa de juros anual (expressa como decimal).
- $f$ = Fator de Contagem de Dias.
| Linha | Trazido para Frente (c) | Cálculo de Juros $$(c \times i \times f)$$ | Valor | Saldo de Capital |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.00 | 0.00 x 0.04991095 x 0.00000000 = 0.00 | -1000.00 | -1000.00 |
| 2 | -1000.00 | -1000.00 x 0.04991095 x 0.08333333 = -4.16 | 336.11 | -668.05 |
| 3 | -668.05 | -668.05 x 0.04991095 x 0.08333333 = -2.78 | 336.11 | -334.72 |
| 4 | -334.72 | -334.72 x 0.04991095 x 0.08333333 = -1.39 | 336.11 | 0.00 |
Nos cálculos de amortização, o Saldo de Capital final deve idealmente ser zero, com desvios menores permitidos devido a erros de arredondamento, provando assim que a taxa de juros de 0.04991095 (ou 4,99%) está correta para a convenção de contagem de dias 30/360 escolhida.
Dica
Mesmo se você não estiver interessado em validar a taxa de juros, revelar a coluna Fator de Contagem de Dias pode ser útil para ver como as contagens de dias são usadas no cálculo para a convenção selecionada. Lembre-se, a contagem de dias é baseada na duração entre o fluxo de caixa atual e o anterior.